- 0
- 0
量子力学中为什么会出现这种1=0的悖论?
[图片]
热评:这大概就是物理人使用线性代数去研究量子力学会导致的不可避免的悖论了吧。线性代数说到底是有限维的,所以每个线性算符(矩阵)总是可以定义“迹”的概念,但当一个算符处于无穷维向量空间的时候,迹的概念很可能不是良定义的,它可能发散。坐标空间和动量空间恰恰就是无穷维向量空间,是不可以使用“迹”的概念的。当然,以上是数学上的解释,如果要给一个纯物理人快速说明白这个问题,只需要告诉他tr(xp)和tr(px)用积分代替求和计算的结果都是无穷,而无穷减无穷是未定式就好了。题主如果对无穷维向量空间感兴趣的话,可以去学一学泛函分析和算子代数,事实上它们才是研究量子力学的正确工具,而线性代数只适用于量子力学中维数有
原话题:https://www.zhihu.com/question/5913805233 大家怎么看?
热评:这大概就是物理人使用线性代数去研究量子力学会导致的不可避免的悖论了吧。线性代数说到底是有限维的,所以每个线性算符(矩阵)总是可以定义“迹”的概念,但当一个算符处于无穷维向量空间的时候,迹的概念很可能不是良定义的,它可能发散。坐标空间和动量空间恰恰就是无穷维向量空间,是不可以使用“迹”的概念的。当然,以上是数学上的解释,如果要给一个纯物理人快速说明白这个问题,只需要告诉他tr(xp)和tr(px)用积分代替求和计算的结果都是无穷,而无穷减无穷是未定式就好了。题主如果对无穷维向量空间感兴趣的话,可以去学一学泛函分析和算子代数,事实上它们才是研究量子力学的正确工具,而线性代数只适用于量子力学中维数有
原话题:https://www.zhihu.com/question/5913805233 大家怎么看?
楼主最近发布
-
•从暧昧开始2026-11-15 11:20:54
-
•我的体态有哪些问题2026-11-15 11:13:37
-
•练背累死我了,2026-11-15 11:08:10
-
•求求求,求解答2026-11-15 11:16:06
大家都在看
•日本自媒体曝胖东来爆火的卡蓓诺洗发水疑为非日本制造,胖东来否认产地造假并将启动维权,哪些信息值得关注?•如何评价《嫁金钗》大结局女主软禁太后杀死亲王摆下鸿门宴携胚胎以令诸侯,最后以护国长公主身份摄政天下?•比亚迪超豪华行政旗舰仰望「鼎曜」全球首秀,这款车的市场竞争力如何?•2627赛季马刺125-103开拓者,杨瀚森12分10篮板,生涯首砍两双 ,如何评价本场比赛?•浙江男子11元拍走鹤岗60多平房屋,还会有隐性成本吗?你要是拍到了准备怎么处理这套房子?•如何看待TheShy 采访称「希望 Chovy 能拿一次冠军。以他的评价来说,至今没能夺冠挺可惜的」?•S16淘汰赛BLG VS T1,如何评价这场比赛?•黄渤自曝今年几乎没戏拍,如何看待实力派演员陷入空窗期?•如何评价 the shy 选手赛后采访表示“希望 chovy 选手夺冠”?•如何看待广州一公司控告多名员工因降薪而工作懈怠,导致公司结业?
热门活动





